Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Tập xác định của hàm số là ℝ .
Ta có: 
Vì trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1 nên hàm số đạt cực trị tại x = -1( cũng là điểm cực đại của hàm số) và a > 0.
Khi đó f'(x) = 0 
( đều là các nghiệm đơn)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 nên có bảng biến thiên:
=> x = - 3 2 là điểm cực tiểu duy nhất thuộc - 2 ; - 5 4
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 3 2 trên đoạn - 2 ; - 5 4
B
Từ đồ thị của hàm số f"(x) ta có bảng biến
thiên của hàm số f'(x) như sau:
\(y'=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}>0\Rightarrow\) hàm đồng biến trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;1\right]}y=y\left(1\right)=0\)
Đáp án C
Lời giải trên là sai. Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy lời giải trên sai từ bước 3.
Đáp án C
Ta có: y = x + 1 x 2 + 1 ⇒ y 2 x 2 + 1 = x + 1 2
⇔ x 2 y 2 − 1 − 2 x + y 2 − 1 = 0 1
Ta có: Δ ' 1 = 1 − y 2 − 1 2 ≥ 0 ⇔ − 1 ≤ y 2 − 1 ≤ 1
⇒ y 2 ≤ 2 ⇒ y ≤ 2 ⇒ max y = 2