K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2016

GIẢ SỬ:  là số chính phương thì ta có:
 (a thuộc N*)
 
 
Ta có 2 trường hợp như sau:
+,Trường hợp 1: a và n có 1 số chẵn và 1 số lẻ
  và  luôn có dạng là 2k +1 (k thuộc N)
  luôn là số lẻ (1)
Mà 2014 lại là số chẵn (2)
Ta dễ dàng nhận thấy (1) mâu thuẫn với (2) (vì )
nên a và n không thể là 1 số chẵn 1 số lẻ 
+,Trường hợp 2: a và n cũng chẵn hoặc cùng lẻ
  chia hết cho 2 (k và q thuộc N*)
TƯơng tự ta cũng có được  chia hết cho 2
  chia hết cho 4 (vì 4 = 2.2) (3)
mà 2014 không chia hết cho 4 (4)
Ta thấy (3) mẫu thuẫn với (4) (vì ) nên a và n không thể cùng chẵn cùng lẻ (**)
TỪ  và (**) suy ra: Không tồn tại n thuộc N để  là số chính phương

17 tháng 1 2016

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:

             35a=b2

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

17 tháng 1 2016

Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x

Theo bài ra ta có: ab * 35 = x

=> x = 352

=> ab * 35 = 352

=> ab = 35

27 tháng 1 2016

Không vì 100! có tận cùng là 0 nên 100! + 7 có tận cùng là 7.

Mà không có số chính phương nào tận cùng là 7 (ĐPCM).

26 tháng 1 2015

  Gọi số chình phương đó là: b2

  ta có: 2014+ n2=b2

             2014= b2-n2

           2014=(b+n).(b-n)

   nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn

   vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư   (1)

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )

  nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.

 

8 tháng 1 2017

cac ban co cach giai khac ko

NV
5 tháng 1

Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)

\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)

\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)

2n-3-2m-9-3-1139
2n-3+2m-1-3-9931
n-10-1434
m20-220-2

Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn

21 tháng 1 2016

B ko là số chính phương vì B có tận là 8.

E ko là số chính phương vì E chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

21 tháng 1 2016

B=100...0(có 10 chữ số 0)+8=100...08(có 9 chữ số 0) mà SCP ko có tận cùng là 8 => B ko là SCP.

E có tổng các chữ số là 3 => E chia hết cho 3 Mà SCP chia hết cho 3 thì nó phải chia hết 9 Mà E ko chia hết cho 9 => E ko là SCP.

9 tháng 1 2017

Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

9 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nhiều !!

17 tháng 8 2018

\(\sqrt{2014}=44.9\)

mà 2014 > M = m^2 và m <44.9, m phải là số tự nhiên  và lớn nhất (do a có gt nhỏ nhất) => m=44 => M = 1936.

=> a = 78