K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

Ta có: 

O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 0

O B ⊥ O D ⇒ B O D ^ = 90 0

Ta có: Ot là tia phân giác của  B O C ^

⇒ C O t ^ = t O B ^ = C O B ^ 2 ( t / c ) ⇒ C O B ^ = 2 C O t ^

Ta có: Ot' là tia phân giác của  A O D ^

⇒ A O t ' ^ = t ' O D ^ = A O D ^ 2 ( t / c ) ⇒ A O D ^ = 2 A O t ' ^

Mặt khác:  A O D ^ + D O B ^ + B O C ^ + A O C ^ = 360 0

⇒ 2 A O t ' ^ + 90 0 + 2 C O t ^ + 90 0 = 360 0

⇒ 2 A O t ' ^ + 2 C O t ^ = 180 0 ⇒ A O t ' ^ + C O t ^ = 90 0

Do đó: A O t ' ^ + A O C ^ + C O t ^ = 180 0

⇒ t ' O t ^ = 180 0

=> Ot và Ot' là hai tia đối nhau

12 tháng 7 2018

x x' y y' t t' O 1 2

ta có: xx' cắt yy' tại O

=> góc xOy = góc x'Oy' ( đối đỉnh)

=> góc xOy/2 = góc x'Oy'/2

mà góc O1 =  góc xOy/2 ( định lí tia phân giác)

góc O2  = góc xOy/2 ( định lí tia phân giác)

=> góc O1 = góc O2 

mà góc O1 = góc xOy/2 => góc O1. 2 = góc xOy

mà góc xOy + góc xOy' = 180 độ

=> góc O1 .2 + góc xOy' = 180 độ

góc O1 + góc O1 + góc xOy' = 180 độ

=> góc O1 + góc O2 + góc xOy' = 180 độ ( góc O1 = góc O2)

=> Ot' là tia đối của tia Ot ( định lí)

Ví dụ 7 :

Lấy A trên tia Ox, B trên tia Oy. Hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ t’t nên đường thẳng t’t cắt

đoạn thẳng AB tại một điểm M nằm giữa A và B. Do đó có ít nhất một trong hai tia Ot, Ot’ cắt đoạn thẳng AB tại M,

tức là có ít nhất một trong hai tia ot, ot’ nằm   giữa hai tia Ox, Oy.

Ví dụ 8 :

Lấy điểm A trên tia Oa, điểm B trên tia Ob (A và B khác điểm O). Tia Ot nằm giữa hai tia Oa,

Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm c nằm giữa A và B. Tương tự, tia Om cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A

và C; tia On cắt đoạn thẳng BC tại điểm N nằm giữa B và C. Từ đó suy ra điểm c nằm giữa hai điểm M và N, do đó

tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.

9 tháng 4 2020

Thanks bạn nhìu

10 tháng 6 2016

a) \(\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=60^o\) (đối đỉnh)

Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=120^o\) (đối đỉnh)

b) Ot là tia p/g của góc AOC nên \(\widehat{tOc}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=30^o\)

Ta có : \(\widehat{tOC}+\widehat{BOC}+\widehat{t'OB}=180^o\) (kề bù)

=> \(30^o+120^o+\widehat{t'OB}=180^o\)

=> \(\widehat{t'OB}=30^o=\frac{1}{2}.60^o=\frac{1}{2}\widehat{BOD}\)

=> Ot' là tia p/g của góc BOD