Giới hạn lim x → ∞ m x 2 3 x 2

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2019

Giới hạn lim x → + ∞ m x 2 + 3 x + 2 - n x 2 + 2 x 2 + 5 x + 1 3 hữu hạn khi A. m 3 = n 2 ≠ 0 B. m ≥ n C. m < n 2 3 D. n < m 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2019

Chọn A

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

22 tháng 2 2021

Tính giới hạn :

$\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x+x^2+....+x^n-n}{x+x^2+....+x^m-m}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2021

Lại xài L'Hopital:

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1+2x+3x^2+...+nx^{n-1}}{1+2x+3x^2+...+mx^{m-1}}=\dfrac{1+2+...+n}{1+2+...+m}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{m\left(m+1\right)}$

Đúng(2)

DN

Dương Nguyễn

5 tháng 3 2022

4. Tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x-1}{2x^2-x}_{ }$

5. Tính giới hạn:

a) $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}_{ }$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}_{ }$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2022

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)}{2x^2-x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2x}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}$

$=\dfrac{-2}{\left(0-1\right)\left(\sqrt{1}+1\right)}=1$

a. $\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{4}$

b. $\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}$

Do $\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(-x-3\right)=-6< 0$

$\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(3-x\right)=0$ và $3-x>0;\forall x< 3$

$\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}=-\infty$

Đúng(1)

LT

Linh Trương

16 tháng 12 2023

Tìm giới hạn hàm số Lim x->4 1-x/(x-4)^2 Lim x->3+ 2x-1/x-3 Lim x->2+ -2x+1/x+2 Lim x->1- 3x-1/x+1

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

1: $\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=-\infty$

vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow4}1-x=1-4=-3< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow4}\left(x-4\right)^2=\left(4-4\right)^2=0\end{matrix}\right.$

2: $\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\dfrac{2x-1}{x-3}=+\infty$

vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow3^+}2x-1=2\cdot3-1=5>0\\\lim\limits_{x\rightarrow3^+}x-3=3-3>0\end{matrix}\right.$ và x-3>0

3: $\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{-2x+1}{x+2}$

$=\dfrac{-2\cdot2+1}{2+2}=\dfrac{-3}{4}$

4: $\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{3\cdot1-1}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1$

Đúng(1)

TH

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính các giới hạn

a) $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{a_0x^m+a_1x^{m-1}+a_2x^{m-2}+...+a_m}{b_0x^n+b_1x^{n-1}+b_2x^{n-2}+...+b_n}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^n+\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^n}{x^n}$

#Toán lớp 11

1

GD

Gaming DemonYT

9 tháng 2 2021

Mình ko thấy đề bài

Đúng(0)

NH

Nhi Hoàng

5 tháng 11 2023

Tìm các giới hạn sau:

1/ $\lim\limits_{x->-1}$ $\dfrac{x^{2019}+1}{x^2+x}$

2/ $\lim\limits_{x->1}$ $\dfrac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}$

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 11 2023

Lời giải:
1.

$\lim\limits_{x\to -1}\frac{x^{2019}+1}{x^2+x}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{(x+1)(x^{2018}-x^{2017}+x^{2016}-....-x+1)}{x(x+1)}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{x^{2018}-x^{2017}+x^{2016}-....-x+1}{x}$

$=\frac{(-1)^{2018}-(-1)^{2017}+(-1)^{2016}+....-(-1)+1}{-1}$

$=\frac{\underbrace{1+1+....+1+1}_{2019}}{-1}=\frac{2019}{-1}=-2019$

2.

$\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)+....+(x^n-1)}{x-1}\\ =\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)+(x-1)(x+1)+(x-1)(x^2+x+1)+....+(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)}{x-1}$

$\lim\limits_{x\to 1}[1+(x+1)+(x^2+x+1)+....+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)]$

$=1+2+3+....+n=n(n+1):2$

Đúng(1)

NT

nguyen thi khanh nguyen

31 tháng 3 2020

A=$\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-3x^2+2}{x^2-4x+3}$

Tìm giới hạn trên!!

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyễn Thành Trương

1 tháng 4 2020

$ A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 2x - 2}}{{x - 3}} = \dfrac{{{1^2} - 2.1 - 2}}{{1 - 3}} = \dfrac{3}{2} $

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

7 tháng 3 2022

Tìm m để $\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}$ là một số hữu hạn và tìm giới hạn đó.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2022

Để giới hạn đã cho hữu hạn

$\Rightarrow\sqrt{x^2+mx-m-3}-x=0$ có nghiệm $x=4$

$\Rightarrow\sqrt{16+4m-m-3}-4=0$

$\Rightarrow\sqrt{3m+13}=4\Rightarrow m=1$

Khi đó:

$\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{\sqrt{x^2+x-4}-x}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x-4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(\sqrt{x^2+x-4}+x\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2+x-4}+x\right)}=\dfrac{1}{3\left(\sqrt{4^2+4-4}+4\right)}=\dfrac{1}{24}$

Đúng(1)

KQ

Khiết Quỳnh

7 tháng 3 2021

tính các giới hạn sau :a/ $lim\dfrac{3x^2 3}{x 1}\left(x\rightarrow1\right)$b/ $lim\dfrac{2^n 2.4^n}{4.4^n-3.2^n}$c/ $lim\dfrac{\left(2n^2 1\right)\left(2n^5 n\right)}{n^7 2}$d/ $lim\dfrac{2x 1}{\left(x-2\right)^2}\left(x\rightarrow2\right)$e...

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 3 2021

Đề bị lỗi công thức rồi bạn. Bạn cần viết lại để được hỗ trợ tốt hơn.

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

26 tháng 4 2022 - olm

Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x+2}+2018 \right)$.

b) $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{3.4}^{n}}+{{2}^{n}}}{{{5.4}^{n}}+{{3}^{n}}}$.

c) $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{x}^{2}}-9}$.

#Toán lớp 11

5

NK

Nguyễn Khắc Cảnh

27 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thảo Vân

27 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

TH

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính các giới hạn

a) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x$

#Toán lớp 11

1

TQ

Trần Quốc Lộc

9 tháng 2 2021

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\right)\\ =\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)-x^n}{\sqrt[n]{\left(\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)\right)^{n-1}}+...+x^{n-1}}\right)$

= hệ số x^n-1trên tử/hệ số x^n-1dưới mẫu = $\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP