K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2018

Ta có:

VT =  4 - 7 2 = 4 2 - 2 . 4 . 7 + 7 2 = 16 - 8 7 + 7 = 23 - 8 7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)

15 tháng 7 2016

Xét VT :\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=14-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)

=> VT=VP ( đpcm)

25 tháng 8 2017

a) \(9+4\sqrt{5}=4+4\sqrt{5}+5=2^2+2\cdot2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\left(ĐPCM\right)\)

21 tháng 9 2017

a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\left(đpcm\right)\)

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\left(đpcm\right)\)

c)\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\left(đpcm\right)\)

d)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{7}=4+\sqrt{7}-\sqrt{7}=4\left(đpcm\right)\)

29 tháng 8 2016

a) \(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\sqrt{5}^2+4\sqrt{5}+4=5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}\left(dpcm\right)\)

29 tháng 8 2016

cậu ơi làm câu 2 lun đi 

2 tháng 6 2017
  1. \(\sqrt{\sqrt{5}^2-2.2\sqrt{5}+4}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\left(dpcm\right)\)
  2. \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\sqrt{7}^2+2.4\sqrt{7}+16}-\sqrt{7}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+4\right)^2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}+4-\sqrt{7}=4\left(DPCM\right)\)
17 tháng 12 2023

\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7\)

\(=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-1}{2-1}=2\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}=-1,5\)

28 tháng 8 2018

a. 9+4\(\sqrt{5}\)=(\(\sqrt{5}\)​+2)2

VT: 9+4\(\sqrt{5}\)=2\(^2\)+2.2.\(\sqrt{5}\)+​​(\(\sqrt{5}\))\(^2\)=(2+\(\sqrt{5}\))\(^2\)=VP

b. \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4^2+2.4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}^2\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)4+\(\sqrt{7}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)4=4

\(\Rightarrow\)VT=VP
\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}\)

28 tháng 8 2018

Cái dòng \(\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}\) máy mình bị lỗi nên đánh thừa thông cảm nha.

17 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

21 tháng 10 2021

giúp tớ với

17 tháng 12 2021

a)

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả