Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp  u = 100 3 cos 100 πt + φ 0  (V)  vào đầu A, B của mạch điện cho như hình H 1 . Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là i m và i đ như hình H 2 . Hệ số công suất của mạch khi K đóng là

A.  1 2

B.  3 2

C.  2 2

D.  1 3

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Biểu thức cường độ dòng điện khi K đóng và K mở

i đ = 3 cos ωt + π 2 A ;  i m = 3 cosωt  A

Như vậy dòng điện khi K đóng sớm pha  π / 2 so với dòng điện khi K mở

Vẽ giản đồ vectơ kép như hình bên

Lưu ý: hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trong cả hai trường hợp khi K đóng và K mở là như nhau, nên hình chiếu của  U →  xuống phương  I đ → và  I m →  tương ứng cho biết  U R đ và  U R m

Vì  I đ = 3 I m nên  U Rđ = 3 U Rm ⇒ U Rm = 1 3 U Rđ   mà từ giản đồ vectơ ta có: U 2 = U Rđ 2 + U Rm 2

Vậy  U 2 = U Rđ 2 + 1 3 U Rđ 2 ⇒ U Rđ 3 2 U ⇒ U Rđ U  =  3 2

Vậy hệ số công suất của mạch khi K đóng là  cosφ = 3 2