Cho dãy tỉ số bằng nhau:2019a+b+c+d/a=a+2019b+c+d/b=a+b+2019c+d/c=a+b+c+2019d/d
Tính giá trị biểu thức M=a+b/c+d+b+c/d+a+c+d/a+b+d+a/b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2019
Với \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)
Khi đó \(M=-1-1-1-1=-4\)
Với \(a+b+c+d\ne0\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=4\)
27 tháng 10 2019
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
\(=\frac{\left(2019a+a+a+a\right)+\left(2019b+b+b+b\right)+\left(2019c+c+c+c\right)+\left(2019d+d+d+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)
Xét a + b + c + d =0
=> ( a + b ) = - ( c + d ) ; ( b + c ) = - ( a + d ) ; ( c + d ) = - ( a + b ) ; (a + d ) = - ( b + c )
\(\Rightarrow M=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{b+a}+\frac{-\left(a+d\right)}{b+c}\)
\(M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Xét a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy .....................
28 tháng 11 2016
Đề bài: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Bài làm
Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu a + b + c + d \(\notin0\) => a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4
+ Trường hợp 2:
Nếu a + b + c + d = 0 thì
_a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )
_ c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4
5 tháng 10 2019
Bạn ơi giải thích cho mình chỗ a+b= -(c+d) được k? Mình vẫn không hiểu lắm!
29 tháng 3 2016
2a+b+c+da=a+2b+c+db=a+b+2c+dc=a+b+c+2dd
↔a+a+b+c+da=a+b+b+c+db=a+b+c+c+dc=a+b+c+d+dd
↔a+b+c+da+1=a+b+c+db+1=a+b+c+dc+1=a+b+c+dd+1
↔a+b+c+da=a+b+c+db=a+b+c+dc=a+b+c+dd
đến đây em xét 2 TH:
a+b+c+d≠0
a+b+c+d=0
__________________
Làm giúp mik với,ngày mai mik phải nộp bài cho cô rồi:(