Tìm nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
=
x
3
4
-
x
2
A.
∫
f
(
x
)
d
x
=
-
1
3
x
2
+
8
4
-
x
2
+
C
B.
∫
f
(
x
)
d
x
=
1
3
x
2
+
8
4
-
x
2
+
C
C.
∫
f
(
x
)
d
x
=
-
1
3
...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 4 - x 2
A. ∫ f ( x ) d x = - 1 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C
B. ∫ f ( x ) d x = 1 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C
C. ∫ f ( x ) d x = - 1 3 4 - x 2 + C
D. ∫ f ( x ) d x = - 2 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C
Chọn A
Đặt t = 4 - x 2 ⇒ x 2 = 4 - t 2 ⇒ x d x = - t d t
Khi đó ∫ x 3 4 - x 2 d x = ∫ ( 4 - t 2 ) ( - t d t ) t = ∫ ( t 2 - 4 ) d t = t 3 3 - 4 t + C = 4 - x 2 3 3 - 4 4 - x 2 + C = - 1 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C