Bài toán suy luận: Có 13 hộp bi. Biết rằng tổng của 3 hộp bất kỳ là 1 số lẻ. Hỏi tổng 13 hộp bi là số lẻ hay số chẵn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử trong 13 hộp bi đã cho tồn tại ít nhất 1 hộp có số bi chẵn, kết hợp hộp bi chẵn đó với 2 hộp lẻ bất kỳ ta có tổng số bi của 3 hộp sẽ là chẵn ( chẵn + lẻ + lẻ = chẵn )
Điều này trái với giả thiết, hay là điều giả sử của ta là sai
Vậy 13 hộp bi thì tất cả các hộp đều có số bi lẻ --> Tổng số bi 13 hộp là lẻ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có vì chỉ cần một hộp lẻ là cả tổng số bi đó đều lẻ hết cả thôi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 3 hộp bi: Tổng số bi của 3 hộp là số lẻ thì có 2 khả năng xảy ra
- Số bi ở mỗi hộp đều là số lẻ
- Số bi ở hai hộp là số chẵn, số bi ở hộp còn lại là số lẻ.
Xét 13 hộp bi: Tổng số bi trong 3 hộp bất kì là số lẻ, suy ra chỉ có thể có 2 khả năng xảy ra:
- Tất cả các hộp đều có số bi là số lẻ
- Chỉ có 2 hộp có số bi là số chẵn, vì nếu có nhiều hơn 2 hộp có số bi là số chẵn thì sẽ có tổng số bi trong 3 hộp là số chẵn.
Vậy tổng số bi trong 13 hộp là số lẻ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 3 hộp bi: Tổng số bi của 3 hộp là số lẻ thì có 2 khả năng xảy ra - Số bi ở mỗi hộp đều là số lẻ - Số bi ở hai hộp là số chẵn, số bi ở hộp còn lại là số lẻ. Xét 13 hộp bi: Tổng số bi trong 3 hộp bất kì là số lẻ, suy ra chỉ có thể có 2 khả năng xảy ra: - Tất cả các hộp đều có số bi là số lẻ - Chỉ có 2 hộp có số bi là số chẵn, vì nếu có nhiều hơn 2 hộp có số bi là số chẵn thì sẽ có tổng số bi trong 3 hộp là số chẵn. Vậy tổng số bi trong 13 hộp là số lẻ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VI TONG SO BI TRONG 5 HOP BAT KI LA SO LE NEN CO IT NHAT 1 HOP CO SO BI LE
TA BO HOP NAY RA CON 25 HOP CHIA THANH 5 NHOM, MOI NHOM 5 HOP. TONG SO BI CUA 5 NHOM NAY LA SO LE CONG VOI 1 HOP LE LUC DAU LA CHAN.
VAY TONG SO BI TRONG 26 HOP BI LA CHAN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số bi là: 997 viên bi
Nếu lấy ra ở mỗi hộp 100 viên bi thì số viên bi đỏ còn lại nhiều hơn số bi xanh là: 101
=> Số viên bi đỏ nhiều hơn số viên xanh là: 101
Số viên bi đỏ là: ( 997 + 101) : 2 = 549 viên bi
Số viên bi xanh là: 997 - 549 = 448 viên bi
Giả sử trong 13 hộp bi đã cho tồn tại ít nhất 1 hộp có số bi chẵn, kết hợp hộp bi chẵn đó với 2 hộp lẻ bất kỳ ta có tổng số bi của 3 hộp sẽ là chẵn ( chẵn + lẻ + lẻ = chẵn ) Điều này trái với giả thiết, hay là điều giả sử của ta là sai Vậy 13 hộp bi thì tất cả các hộp đều có số bi lẻ --> Tổng số bi 13 hộp là lẻ