Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện M A → + M B → + M C → = 0 → . Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
B.M là trung điểm của đoạn thẳng AB
C.M trùng C
D.M là trọng tâm tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2020
a) Xét tứ giác AEMF có ME//AC; MF//AB => Là hình bình hành (TC)
b) Để AEMF là HCN <=> MFA=90 độ => MF vuông góc với AC
Do M là trđ BC; MF//AB => Theo đlí đảo của đtb thì F cx là trđ của AC => Xét tam giác AMC thì MF vừa là đg cao vừa là đường trung tuyến ứng với AC => Khi đó tam giác AMC cân tại M. CMTT thì tam giác AMB cx cân tại M
Khi đó để AEMF là HCN <=> AM=MC=MB=1/2.BC
Vậy M chỉ cần ở vị trí sao cho \(AM=\frac{1}{2}BC.\) thì AEMF là HCN.
c) Theo câu b thì để AEMF là HCN <=> AM=MB=MC=1/2.BC.
<=> Tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC.
Vậy tam giác ABC cần có điều kiện là vuông tại A.
25 tháng 11 2023
a: \(\overrightarrow{MA}=-3\cdot\overrightarrow{MB}\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}\)
=>\(-3\cdot\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}\)
=>\(\overrightarrow{BA}=-4\overrightarrow{MB}=4\overrightarrow{BM}\)
=>M nằm giữa A và B sao cho BA=4BM
b:
Gọi E là trung điểm của AB
Vì E là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=2\cdot\overrightarrow{NE}\)
\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+2\cdot\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(2\cdot\overrightarrow{NE}+2\cdot\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>N là trung điểm của CE
c: \(\left|\overrightarrow{PA}\right|=\left|\overrightarrow{PB}\right|\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{PA}=-\overrightarrow{PB}\\\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{PB}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\overrightarrow{PA}=-\overrightarrow{PB}\)
=>P là trung điểm của AB
MA
2
MA
6 tháng 7 2023
Đề có phải là: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Gọi I là trung điểm AB
(Chèn điểm) \(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MC}\)
Suy ra M nằm trên đường thẳng IC với I là trung điểm của MC
20 tháng 12 2020
a) Xét tứ giác MNCP có
MN // CP(gt)
MP // NC(gt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi
\(\Leftrightarrow\)MN=MP
\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP
Xét tam giác AMN và tam giác MBP có
\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)
\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)
Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP
\(\Leftrightarrow\)AM=MB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi
c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ
\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C
Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật
Đáp án D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có