Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng d là:
\(\dfrac{x-1}{x+1}=m-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\g\left(x\right)=x^2+\left(2-m\right)x-m-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt <=> pt(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\g\left(-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+8>0\\-2\ne0\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x_A,x_B\) là nghiệm của pt (1). Vì tiếp tuyến tại A và B //
\(\Rightarrow f'\left(x_A\right)=f'\left(x_B\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x_A+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x_B+1\right)^2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=x_B\left(loai\right)\\x_A+x_B=-2\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Viet ta có:
\(x_A+x_B=m-2\Rightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
Ta có
Và 
Từ đây ta có
( thỏa mãn *)
Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
(*)
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt 
có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Gọi 
và 
là các giao điểm của (C) và d với 
Khi đó
Ngoài ra, ta có thể kiểm tra sau khi có 
Khi đó, ta loại các phương án m = 1; m = 5
Thử một phương án m = -2, ta được phương trình:
Chọn C.
Phương pháp
Xét phương trình hoành độ giao điểm.
Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
Cách giải:
ĐKXĐ: x ≠ 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm x - 1 x + 1 = -x + m (*)
Với x ≠ -1 thì (*) ⇔ x - 1 = (x+1)(-x+m)
Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy m ∈ ℝ
