Cho góc a thỏa mãn a lớn hơn hoặc bằng 60 độ, a nhỏ hơn 90 độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của F = (tan a -1 )2+ ((1/tan a)-1)2
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp lắm, cảm ơn các bạn nhiều .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
Bài 1 :
Gọi mẫu phân số cần tìm là b
Ta có : \(\frac{8}{12}\)\(\frac{8}{12}\)=\(\frac{a}{b}\) Dk :\(-4\le a< 17\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-3;...;15;16\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{a}{b}\)
Các phân số càn tìm là \(\frac{2}{3};\frac{-2}{-3};\frac{-4}{-6};\frac{4}{6};\frac{6}{9};\frac{8}{12};\frac{10}{15};\frac{12}{18};\frac{14}{21};\frac{16}{24}\)
12 tháng 8 2016
Nhận xét : P > 0
P đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(P^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a^2+b^2+1\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2+2\left(a^2+b^2\right)+1}{\left(a^2+b^2\right)-2ab}\)
\(=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2+2\left(a^2+b^2\right)+1}{a^2+b^2-8}\)
Đặt \(t=a^2+b^2,P^2=y\) \(\Rightarrow y=\frac{t^2+2t+1}{t-8}\)
\(\Rightarrow y\left(t-8\right)=t^2+2t+1\Leftrightarrow t^2+t\left(2-y\right)+\left(1+8y\right)=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta=\left(2-y\right)^2-4\left(1+8y\right)=y^2-36y\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-36\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y\ge36\left(\text{nhận}\right)\\y\le0\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)
Suy ra \(y=P^2\ge36\Rightarrow P\ge6\).
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{\left(t+1\right)^2}{t-8}=36\Leftrightarrow t=17\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=4\\a^2+b^2=17\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=4\\b=1\end{cases}\) (vì a > b)
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi (a;b) = (4;1)
15 tháng 3 2017
Ta có \(:\)\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Để \(\left(x-3,5\right)^2+1\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left(x-3,5\right)^2=0\Rightarrow x=3,5\)
\(\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1=0+1=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-3,5\right)^2+1\)là \(1\)tại \(x=3,5\)
18 tháng 3 2021
\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)
