Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số
y
=
2
f
x
−
3
f
x
A. 6 B. 5 C. 4 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 2 f x − 3 f x
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Đáp án D
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y'=0 dựa vào bài toán tương giao và đồ thị hàm số y=f(x) =>Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.
Lời giải:
xét hàm số
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), ta thấy:
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị).
Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2 3 ln 3 ln 2 < − 1 không cắt ĐTHS.
Vậy phương trình g'(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.