Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số  y = 2 f x − 3 f x

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y'=0 dựa vào bài toán tương giao và đồ thị hàm số y=f(x) =>Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.

Lời giải:

xét hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f(x)  có 3 điểm cực trị).

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2 3 ln 3 ln 2 < − 1  không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình g'(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.