Cho tứ giác DEFG A,B,C,D lần lượt là trung điểm sao cho lần lượt là trung điểm của IE EF FG GI
a, Chứng min ABCD là hình bình hành
b, Tìm điệu kiện của tứ giác DEFG là hình chữ nhật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC=1/2
nên MN//BC
=>MN/BC=AM/AB=1/2
=>NK//BC và NK=BC
Xét tứ giác BKNC có
KN//BC
KN=BC
=>BKNC là hình bình hành
b: Để BKNC là hình chữ nhật thì KN=AB
=>NM=AB/2
=>ΔNAB vuông tại N
Xét ΔBAC có
BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
BKNC là hình thoi khi KN vuông góc AB
=>BC vuông góc AB
BKNC là hình vuông khi BC=BA và BC vuông góc BA
Đề sai rồi bạn