cho tam giac deu ABC . tren tia dói của tia BC lay D . tren tia doi cua tia CB lay E sao cho BD = CE =BC . Chung mnh
a) tam giac ADE can
b) tính góc DAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
21 tháng 3 2020
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)
TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)
XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)
THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)
21 tháng 5 2020
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
13 tháng 2 2016
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
13 tháng 2 2016
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
TG
22 tháng 4 2020
a/ Có: ΔABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BD\left(GT\right)\\AC=CE\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
Mà: AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> BD = CE
Xét ΔABD và ΔACE ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
BD = CE (cmt)
=> ΔABD = ΔACE (c - g - c)
b/ Thiếu đề
c/ Có: AB = BD (GT)
=> ΔABD cân tại B
d/ Có: ΔABD = ΔACE (câu a)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{E}\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\) (2 góc tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=180^0\\\widehat{ACE}+\widehat{ACD}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+BC=DC\\BC+CE=BE\end{matrix}\right.\)
Mà: BD = CE (GT) và BC chung
=> DC = BE
Xét ΔACD và ΔABE ta có:
DC = BE (cmt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> ΔACD = ΔABE (c - g - c)
13 tháng 2 2022
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
Do ABC là tam giác đều nên góc A=góc B=góc C=60o
=> góc ACE=180o-60o=120o
góc ABD=180o-60o=120o
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BD=CE(gt)
góc ABD=góc ACE=120o(chứng minh trên)
AB=AC(do ABC là tam giác đều)
Vậy tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> DA=EA (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE là tam giác cân
Do ABC là tam giác đều nên góc A=góc B=góc C=60o
=> góc ACE=180o-60o=120o
góc ABD=180o-60o=120o
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BD=CE(gt)
góc ABD=góc ACE=120o(chứng minh trên)
AB=AC(do ABC là tam giác đều)
Vậy tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> DA=EA (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE là tam giác cân