Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Điều kiện tanx ≠ m
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)
+) đạo hàm:
y ' = ( tan 2 x + 1 ) ( 2 - m ) ( tan x - m ) 2 = 2 - m cos 2 x . ( tan x - m ) 2
+) Ta thấy:
1 cos 2 x . ( tan x - m ) 2 > 0 ; ∀ m ∉ ( 0 ; 1 )
+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)
⇔ y ' > 0 m ∉ ( 0 ; 1 ) ⇔ - m + 2 > 0 m ≤ 0 ; m ≥ 1 ⇔ m ≤ 0 h o ặ c 1 ≤ m < 2
Chọn D.
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có 0 ≤ 7 2 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy - 4 ≤ m ≤ 2 3
Chọn A
Ta có 
.
Đặt 
, xét hàm 
, 
.
Hàm số nghịch biến trên 
khi 
.
,
.
Xét hàm 
, 
.
Ta có 
, 
.
Lập bảng BBT trên 
, ta có 
thỏa YCBT
Ta có y = m - cos x sin 2 x = m - cos x 1 - cos 2 x
Đặt t = cos x , t ∈ 0 ; 1 2
Xét hàm số g t = m - t 1 - t 2 , t ∈ 0 ; 1 2
Hàm số nghịch biến trên π 3 ; π 2 khi và chỉ khi
g ' t ≤ 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 2 ⇔ m ≤ t 2 + 1 2 t , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Lại xét hàm số h t = t 2 + 1 2 t , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Ta có h ' t = t 2 - 1 2 t 2 > 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Lập bảng biến thiên trên 0 ; 1 2 , ta suy ra m ≤ 5 4 thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án A
Đáp án D
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện để hàm số b1 trên b1 đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng
Lời giải: Ta có 
Yêu cầu bài toán 
.
.
.
.
.
.
.
.
. Vậy 
.
.
.
.
.
Chọn D