Tam giác vuông ABC ( ∠ A = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ ( ∠ A ' = 90 0 ) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2018
+) Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat{A'}=90^0\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
A′B′2+A′C′2 =B′C′2
=> A′C′2=B′C′2−A′B′2=152−92=144
=> A’C’ =12 (cm)
Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
BC2=AB2+AC2= 62+82=100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
BC = B’C’ = 6 (ô vuông).
Tam giác ABC và A’B’C’ có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau nên tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ (c.c.c)
4 tháng 3 2021
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a) AB = A’B’; BC = B’C’; CA = C’A’.
A = A’; B = B’; C = C’.
b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau vì chúng có các cặp cạnh và cặp góc tương ứng bằng nhau.
c) Hai hình tam giác ABC và A’B’C’ có thể đặt chồng khít lên nhau.
* Trong tam giác vuông A’B’C’ có ∠ A ' = 90 0
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A ' B ' 2 + A ' C ' 2 = B ' C ' 2
Suy ra: A ' C ' 2 = B ' C ' 2 - A ' B ' 2 = 15 2 - 9 2 = 144
Suy ra: A’C’ = 12 (cm)
* Trong tam giác vuông ABC có ∠ A = 90 0
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 =100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có:
Suy ra:
Vậy △ A’B’C’ đồng dạng ΔABC (c.c.c)