Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong mp(SAB), kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SM/SB = SN/SC .
Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB), AM ⊥ (SBC)
b) SB ⊥ AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 12 2019
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
Trong mặt phẳng (SBC), nối HM kéo dài cắt BC tại K \(\Rightarrow AK\in\left(ABC\right)\)
Từ câu a có \(AM\perp\left(SBC\right)\) \(\Rightarrow AM\perp SC\)
Mà \(SC\perp AH\Rightarrow SC\perp\left(AHM\right)\Rightarrow SC\perp AK\) (1)
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AK\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow AK\perp AC\)
CM
1 tháng 8 2017
b) AH ⊥ SB mà SB là giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc là (SBC) và (SAB) nên AH ⊥ (SBC).
c) Xét tam giác vuông SAB với đường cao AH ta có:
d) Vì OK ⊥ (SBC) mà AH ⊥ (SBC) nên OK // AH, ta có K thuộc CH.
OK = AH/2 = (a√6)/6.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(SB=\sqrt{SC^2+BC^2}=a\sqrt{3}\) ; \(SA=\sqrt{SC^2+AC^2}=a\sqrt{2}\)
\(V_{SBAC}=\dfrac{1}{3}SC.\dfrac{1}{2}AB^2=\dfrac{a^3}{6}\)
\(\dfrac{V_{SCEF}}{V_{SABC}}=\dfrac{SF}{SB}.\dfrac{SE}{SA}=\left(\dfrac{SC}{SB}\right)^2\left(\dfrac{SC}{SA}\right)^2=\left(\dfrac{a}{a\sqrt{3}}\right)^2.\left(\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow V_{SCEF}=\dfrac{1}{6}.\dfrac{a^3}{6}=\dfrac{a^3}{36}\)
7 tháng 7 2021
Kết quả không có a³/18
Chỉ có là A)a³/6. B)a³/16
C)a³/26. D)a³/36 thôi ạ
