Giải phương trình sau: tan3x.tanx = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
a.
\(\Leftrightarrow4cos^32x-3cos2x+3cos2x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow cos^32x=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
c.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan3x.tanx=1\)
\(\Rightarrow tan3x=\dfrac{1}{tanx}\)
\(\Rightarrow tan3x=cotx\)
\(\Rightarrow tan3x=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x.sinx}{cos3x.cosx}=1\)
\(\Leftrightarrow sin3x.sinx-cos3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
13 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: sin 2x<>1
=>2x<>pi/2+k2pi
=>x<>pi/4+kpi
\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)
=>cos2x=0
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/4+kpi/2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi
b: cos(sinx)=1
=>sin x=kpi
=>sin x=0
=>x=kpi
c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)
=>cos3x+cos2x=0
=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)
=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)
=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi
=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5
e: cos3x=-cos7x
=>cos3x=cos(pi-7x)
=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi
=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Nhận thấy tanx=0 không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow tan3x=\frac{1}{tanx}\)
\(\Leftrightarrow tan3x=cotx=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\) với \(k=\left\{0;1;2...;7\right\}\)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-11\)
hay \(x=\dfrac{11}{6}\)
b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=6\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
12 tháng 5 2023
a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0
=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
PT
1
CM
23 tháng 8 2019
4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)
⇔ 4x2 – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0
⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0
⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0
⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0
⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0
⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0
+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.
+ 4 – x = 0 ⇔ x = 4.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
tan3x.tanx = 1 (Điều kiện:
)
Các nghiệm thuộc họ nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có họ nghiệm
(k ∈ Z).