Cho ba chữ số a,b,c thỏa mãn 0<a<b<c. Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số a,b,c . Biết rằng tổng của hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Khi đó a+b+c=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2016
vì a+c =9 nên để tổng abc+cba là số có 3 chử số thì tổng hàng chục b+b <10 nên b<5. vậy tập hợp A có 5 giá trị là 0,1,2,3,4
16 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
abc + cba
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100c + 10b + a )
= ( 100a + a ) + ( c + 100c ) + ( 10b + 10b )
= 101a + 101c + 20b
= 101 ( a + c ) + 20b
Do a + c = 9 nên:
= 101 * 9 + 20b
= 909 + 20b
- Do abc + cba là 1 số có 3 chữ số nên abc + cba < 1000 => 909 + 20b < 1000 => 20b < 91 => b < 4,55
- Do A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn điều kiện trên nên A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Vậy tập hợp A có 5 phần tử.
D
8 tháng 11 2015
: Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
Tổng 2 số nhỏ nhất là abc+acb=488
200a+11b+11c=488
nếu a=1 thì b+c không nguyên
nếu a=2 thì b+c=8 thỏa mãn
vậy tổng a+b+c=10