K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2020

Từ \(\frac{2019a+2020c}{2019a-2021c}=\frac{2019b+2020d}{2019b-2021d}\)

<=> \(\frac{2019a-2021c+4041c}{2019a-2021c}=\frac{2019b-2021d+4041d}{2019b-2021d}\)

<=> \(1+\frac{4041c}{2019a-2021c}=1+\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

<=> \(\frac{4041c}{2019a-2021c}=\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

<=> 4041c( 2019b - 2021d ) = 4041d( 2019a - 2021c )

<=> c( 2019b - 2021d ) = d( 2019a - 2021c )

<=> 2019bc - 2021dc = 2019ad - 2021cd

<=> 2019bc - 2021dc - 2019ad + 2021cd = 0

<=> 2019( bc - ad ) = 0

<=> bc - ad = 0

<=> bc = ad

<=> a/b = c/d

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\left(\frac{kb+b}{kd+d}\right)^{2020}=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2020}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2020}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(1)

\(\)\(\frac{a^{2020}+b^{2020}}{c^{2020}+d^{2020}}=\frac{\left(kb\right)^{2020}+b^{2020}}{\left(kd\right)^{2020}+d^{2020}}=\frac{k^{2020}b^{2020}+b^{2020}}{k^{2020}d^{2020}+d^{2020}}=\frac{b^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}{d^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

NV
10 tháng 5 2019

Ko thể dùng 1 trường hợp cụ thể để chứng minh dạng tổng quát.

Cách chứng minh bài này rất đơn giản:

\(a< b\Rightarrow2019a< 2019b\)

\(\Rightarrow-2019a>-2019b\)

\(\Rightarrow-2019a+2020>-2019b+2020>-2019b+2018\)

Vậy \(2020-2019a>2018-2019b\)

10 tháng 5 2019

Nguyễn Việt Lâm nhưng cái này nó vx có lí mờ bn

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
16 tháng 5 2021

\(a< b\Rightarrow2019a< 2019b\Rightarrow-2019a>-2019b\)

Lại có 2020 > 2018 nên \(2020-2019a>2018-2019b\).

9 tháng 12 2021

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)

28 tháng 10 2019

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2}{2019c^2}=\frac{2020b^2}{2020d^2}=\)

\(=\frac{2019a^2+2020b^2}{2019c^2+2020d^2}=\frac{2019a^2-2020b^2}{2019c^2-2020d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\)

28 tháng 10 2019

Bạn ơi tham khảo thử cách này nhé !

Từ  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( bài cho )

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó :

+) \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019\left(bk\right)^2+2020b^2}{2019\left(bk\right)^2-2020b^2}=\frac{b^2\left(2019k^2+2020\right)}{b^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)

+) \(\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}=\frac{2019\left(dk\right)^2+2020d^2}{2019\left(dk\right)^2-2020d^2}=\frac{d^2\left(2019k^2+2020\right)}{d^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)

28 tháng 12 2021

Bạn à tôi chịu

 

28 tháng 12 2021

hihithì nó khó thiệt mà

10 tháng 3 2020

\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}.\)

=> \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{\left(a+b\right)^{2020}}{\left(b+d\right)^{2020}}\)

Xong lại áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}.\)

Kết hợp lại là ra nhé

10 tháng 3 2020

Chết viết nhầm 1 chỗ @@

10 tháng 12 2021

Sửa đề: \(\dfrac{2018a-2019b}{2019a+2020b}=\dfrac{2018c-2019d}{2019c+2020d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2020a}{2020b}=\dfrac{2020c}{2020d}=\dfrac{2019a}{2019c}=\dfrac{2019b}{2019d}=\dfrac{2018a}{2018c}=\dfrac{2018b}{2018d}=\dfrac{2018a-2019b}{2018c-2019d}=\dfrac{2019a+2020b}{2019c+2020d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2018a-2019b}{2019a+2020b}=\dfrac{2018c-2019d}{2019c+2020d}\)

10 tháng 12 2021

\(\dfrac{2018a-2019b}{2019c-2020d}=\dfrac{2018c-2018c}{2019a+2020b}\)

Sao .... ;-; ;-; 

17 tháng 7 2016

Từ a/b=c/d =>a/c=b/d

Đặt a /c =b /d =k =>a =ck, b= dk

=>a2020/b2020 =(ck)2020/(dk)2020 = c2020 . k2020/ d2020 .k2020 = c2020/d2020

(a-c)2020/ (b-d)2020 = (ck-c)2020/ (dk-d)2020 =[ c.(k-1)]2020/ [ d.(k-1)]2020 =c2020.(k-1)2020 / d2020. (k-1)2020 = c2020/ d2020

=> a2020/ b2020 = (a-c)2020 / (b-d)2020 (vì đều bằng c2020/d2020)