\(CMR:\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|\ge1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
4
28 tháng 12 2015
Ta có: |x-2015|+|2016-x|>=|x-2015+2016-x|=1(theo công thức : |A|+|B|>=|A+B|
=>đpcm
TT
0
14 tháng 10 2015
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10=(x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10
=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+10 (*)
Đặt x2-7x+9=a
\(\Rightarrow\)(*)\(\Leftrightarrow\) (a-3)(a+3)+10=a2-9+10=a2+1\(\ge\)1 với mọi x
5 tháng 2 2022
a: Trường hợp 1: x<2015
A=2015-x+2016=4031-x
Trường hợp 2: x>=2015
A=x-2015+2016=x+1
b: Trường hợp 1: x<2015
B=2015-x+2016-x=4031-2x
Trường hợp 2: 2015<=x<2016
B=x-2015+2016-x=1
Trường hợp 3:x>=2016
B=x-2015+x+2016=2x-4031
2 tháng 5 2016
Đặt 2x2+x-2015=a; x2-5x-2016=b
phương trình tương đương a2+4b2=4ab
=> a2-4ab+4b2=0
=> (a-2b)2=0
=> a=2b
vậy 2x2+x-2015=2*(x2-5x-2016)
=> x=\(\frac{-2017}{11}\)
25 tháng 4 2018
Trường hợp 1: \(x\ge2\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|=\left(x-1\right)-\left(2-x\right)\)\(=2x-3\)
Vì \(x\ge2\Rightarrow2x\ge4\Rightarrow2x-3\ge1\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge1\)( khi \(x\ge2\))
Trường hợp 2: \(1\le x\le2\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|=x-1+2-x=1\)( luôn luôn đúng )
Trường hợp 3: \(x< 1\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)\(=-\left(x-1\right)+\left(2-x\right)=3-2x\)
Vì \(x< 1\Rightarrow-2x>-2\Rightarrow3-2x\ge3-2=1\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge1\)( Với mọi \(x\in R\))
CP
0
|a| + |b| \(\ge\)|a+b|
=>|x -2015| + | 2016 -x | \(\ge\)| x -2015 + 2016 -x | = 1