Giải tam giác DEF vuông tại E biết DE= 21cm EF=18cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{4}{5}EF\)
\(\Leftrightarrow DF=24\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow FE=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow DI=14.4\left(cm\right)\)
7 tháng 3 2022
1.
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{A}=180^0-2.65^0\)
\(\widehat{A}=50^0\)
2.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(DF^2=DE^2+EF^2\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{DF^2-DE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15cm\)
Ta có:
\(DF>EF>DE\)
\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}\)
PT
1
CM
27 tháng 12 2018
(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.
Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.
hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))
31 tháng 1
a: Xét ΔEHD và ΔEHF có
EH chung
\(\widehat{HED}=\widehat{HEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔEHD=ΔEHF
c: Ta có; ΔEHD=ΔEHF
=>HF=HD
mà H nằm giữa D và F
nên H là trung điểm của DF
=>\(HD=\dfrac{DF}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔEHD vuông tại H
=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)
=>\(EH^2=5^2-3^2=16\)
=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại E, ta có
\(DF^2=DE^2+EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=21^2+18^2=765\)
\(\Leftrightarrow DF=\sqrt{765}=3\sqrt{85}cm\)
Xét ΔDEF vuông tại E có
\(\sin\widehat{D}=\frac{EF}{DF}=\frac{18}{3\sqrt{85}}=\frac{6}{\sqrt{85}}\)
\(\Rightarrow\widehat{D}\simeq40^036'\)
Ta có: ΔDEF vuông tại E(gt)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{F}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{F}=90^0-\widehat{D}=90^0-40^036'=49^024'\)
Vậy: \(DF=3\sqrt{85}cm\); \(\widehat{D}\simeq40^036'\); \(\widehat{F}=49^024'\)