Nếu giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật 92 mét vuông . Biết chiều dài hơn rộng 5met vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu giảm chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật 92 mét vuông . Biết chiều dài hơn rộng 5met vuông
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a$ và $b$ (mét)
Theo bài ra ta có:
$a\times a-48=a\times b=b\times b+32$
$a\times (a-b)=48; b\times (a-b)=32$
$a\times (a-b)-b\times (a-b)=48-32$
$(a-b)\times (a-b)=16=4\times 4$
Suy ra $a-b=4$
$a=48:4=12; b=32:4=8$ (m)
Diện tích hcn: $12\times 8=96$ (m2)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m), chiều rộng của mảnh đất là y(m)
Theo đề bài cho, ta có: x.y=180 và x=5.y
=> 5.y2=180 <=> y2=36 <=> y=6 (m) =>x=5.6=30 (m)
Nếu tăng chiều dài gấp đôi thì ta được chiều dài mới là x'=2.30=60 (m)
Nếu giảm chiều rộng đi 4m thì được chiều rộng mới là y'-6-4=2 (m)
Diện tích mảnh đất khi đó là : 60.2=120 (m2) <180 (m2)
=> Diện tích mảnh đất giảm đi 180 - 120 =60 (m2)
Chiều dài hình chữ nhật là:92:4=23(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là :23-5=18(m)
Diện tích hình chữ nhật là:23x18=414(m vuong)
Gọi chiều dài HCN là a (m) ; chiều rộng là b (m)
S HCN ban đầu là a x b (m2)
Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì S HCN mới là a x a (m2)
S tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m2) (1)
Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì S HCN mới là b x b (m2)
S giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m2) (2)
Trừ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m2)
=> (a - b) . (a - b) = 4 (m2)
<=> a - b = 2 (m)
Thay a - b = 2 (m) vào (1) ta được a = 20 : 2 = 10 (m)
Thay a - b = (m) vào (2) ta được b = 16 : 2 = 8 (m)
Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :
10 x 8 = 80 (m2)
Giải
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) ; chiều rộng là b (m).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là
a x b (m2)
Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật mới là
a x a (m2)
Diện tích tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài
a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m2) (1)
Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật mới là
b x b (m2)
Diện tích hình chữ nhật giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là
a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m2) (2)
Từ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m2)
=> (a - b) . (a - b) = 4 (m2)
<=> a - b = 2 (m)
Thay a - b = 2 (m) vào (1), ta được a = 20 : 2 = 10 (m)
Thay a - b = (m) vào (2), ta được b = 16 : 2 = 8 (m)
Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :
10 x 8 = 80 (m2)
Đáp số : 80 m2