Cho ht ABCD cân có CD = AD + BC ( AB//CD ) . Chứng minh 2 tia phân giác của A và B cắt nhau tại M trên CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2020
Vẽ tia phân giác AM của góc A( M thuộc CD)
Ta có ^DAM=^BAM (vì AM phân giác)
Mặt khác AB//CD nên ^BAM=^DMA suy ra ^DAM=^DMA do đó tam giác DAM cân tại D suy ra DM=DA suy ra MC=BC => tam giác CMB cân tại C => ^ABM=^CBM( vì cùng bằng ^CMB)
Vậy BM cũng là tia phân giác góc B
Suy ra ĐPCM
28 tháng 8 2016
![[IMG]](http://i1379.photobucket.com/albums/ah152/khangemail22/28_zps98xo9fxd.png)
Có: \(\widehat{KAB}=\widehat{KAD}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Mà: \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại D.
\(\Rightarrow AD=KD\) (*)
Lại có: \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) (do BK là tia phân giác \(\widehat{B}\))
Mà: \(\widehat{KBA}=\widehat{BKC}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại C.
\(\Rightarrow BC=CK\) (**)
Cộng (*) và (**) có: \(AD+BC=KD+CK\)
\(\Rightarrow AD+BC=CD\) (đpcm)
9 tháng 7 2016
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ
25 tháng 8 2019
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
đây nhé