C= sin^4a (3-2sin^2a) + cos^4a (3-2cos^2a)
Biết góc nhọn a.tính C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
9 tháng 9 2017
chị đã ghi rõ là toán lớp 9 mà em ko biết làm cũng phải thôi :))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
\(sina=\frac{3}{5}\Rightarrow sin^2a=\frac{9}{25}\) ; \(cos^2a=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\)
\(A=\frac{cota+tana}{cota-tana}=\frac{sina.cosa\left(cota+tana\right)}{sina.cosa\left(cota-tana\right)}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{\frac{16}{25}-\frac{9}{25}}=\frac{25}{7}\)
\(B=\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a-3cos^2a}=\frac{\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{cos^2a}{sin^2a}}{\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{3cos^2a}{sin^2a}}=\frac{1-cot^2a}{1-3cot^2a}=\frac{1-\left(-\frac{1}{3}\right)^2}{1-3\left(-\frac{1}{3}\right)^2}=\)
\(C_1=sin^2a+cos^2a+cos^2a=1+cos^2a=1+\frac{1}{1+tan^2a}=1+\frac{1}{1+\left(-2\right)^2}\)
\(C_2=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^2a-cos^2a\right)=sin^2a-cos^2a=1-2cos^2a\)
\(=1-\frac{2}{1+tan^2a}=1-\frac{2}{1+\left(-2\right)^2}\)
21 tháng 7 2019
a) \(\tan^2\alpha+1=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
b) \(\cot^2\alpha+1=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}+1=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)
c) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
\(=2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2-1\)
3 tháng 1 2022
\(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+1\\ =\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\left(-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ =-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=2\cos^2\alpha\)
3 tháng 1 2022
\(cos^4a-sin^4a+1=\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)+1\)
\(=cos^2a-sin^2a+1=cos^2a-sin^2a+sin^2a+cos^2a=2cos^2a\)
Vậy ta có đpcm
CN
2
5 tháng 6 2020
\(sin^2a+cos^2a-sin^4a-2cos^2a+sin^2a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-sin^4a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2\)
khai triển ra rồi quy đồng lên
\(=\frac{8sin^2a-4cos^2a-1+2cos2a-cos^22a}{4}\)
Mà \(2cos2a=2\left(cos^2a-1\right)=4cos^2-2\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a-cos^22a-3}{4}\)
Mà \(-cos^22a=sin^22a-1=4sin^2cos^2-1\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a+4sin^2a.cos^2a-4}{4}\)
\(=\frac{4sin^2a.\left(2-cos^2a\right)-4}{4}\)
\(=sin^2a\left(1+sin^2a\right)-1\)
\(=sin^4a-cos^2a\)
\(C=sin^4a\left(3-2sin^2a\right)+cos^4a\left(3-2cos^2a\right)\)
\(=sin^4a\left(1+2cos^2a\right)+cos^4a\left(1+2sin^2a\right)\)
\(=sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\)
\(=sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)