1) Rút gọn A= 9/x+1 - 8/1-x - 16/x2-1
B= x2+10+25/x+5 - x2-6x+9/x-3
2) Cho a,b,c > 0 và a+b+c =1. CMR a4+b4+c4 > abc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn chú ý đăng lẻ câu hỏi! 1/
a/ \(=x^3-2x^5\)
b/\(=5x^2+5-x^3-x\)
c/ \(=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8=x^3=x^2-10x+8\)
d/ \(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8=3x^2-x^3+2x-8\)
e/ \(=x^4-x^2+2x^3-2x\)
f/ \(=\left(6x^2+x-2\right)\left(3-x\right)=17x^2+5x-6-6x^3\)
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
hay x=-3
1, \(A=\frac{9}{x+1}-\frac{8}{1-x}-\frac{16}{x^2-1}\)
\(=\frac{9}{x+1}-\frac{8}{1-x}-\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{9\left(1-x\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)\left(x-1\right)}-\frac{8\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{16\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{9\left(1-x\right)\left(x-1\right)-8\left(x+1\right)\left(x-1\right)-16\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{18x-9-9x^2-8x^2+8-16+16x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{-17x^2+34x-17}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{-17\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{-17\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\)
2, \(B=\frac{x^2+10x+25}{x+5}-\frac{x^2-6x+9}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x+5\right)^2}{x+5}-\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}=x+5-x+3=8\)