chứng minh
a=1+1/2+1/3+1/4+...+1/100 không thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
0
NT
0
C
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(a,A=2x^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\\ Mà:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\in R\\ Vậy:A>0\forall x\in R\)
22 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-3x+1)
=-(x^2-3x+9/4-5/4)
=-(x-3/2)^2+5/4 chưa chắc <0 đâu bạn
b: =-2(x^2+3/2x+3/2)
=-2(x^2+2*x*3/4+9/16+15/16)
=-2(x+3/4)^2-15/8<0 với mọi x
DA
0
Vì a=1+1/2+1/3+1/4+...+1/100 không thuộc N
=> A <1
Ta có:
A=1+1/2+1/3+...+1/100 <1
=>A=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
A= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100
A=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100
Vì 99/100 <1
nên A=1+1/2+1/3+..+1/100<1
=> A=1+1/2+1/3+..+1/100 không phải là số tự nhiên.