K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2020

Bài làm:

Xét: \(\sqrt{2}< \sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

=> \(\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}< 0\) (1)

và \(5>\sqrt{5}\) => \(5-\sqrt{5}>0\)

<=> \(2\sqrt{5-\sqrt{5}}>0\) => \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{5}}}>0\) (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{5}}}}< 0\)

Mà biểu thức trong căn phải có giá trị không âm

=> Mâu thuẫn

=> Căn thức không có giá trị

31 tháng 7 2019

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

=\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)

\(\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{3}+\sqrt{5}+3\)

28 tháng 8 2019

Bạn Khanh đúng r chỉ sai chỗ\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\) mới đúng

5 tháng 8 2015

3
%*&%*&%^(*&)(@

20 tháng 7 2016

\(B=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}}\)

      \(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

      \(=\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)   

         \(=\frac{3}{1}\)\(=3\)

   

\(=\frac{\sqrt{3}+\text{ |3+\sqrt{2}|}-\text{ |\sqrt{3}+\sqrt{2}|}}{\sqrt{2}+\text{ |\sqrt{5}+1| - \text{ |\sqrt{5}+\sqrt{2}|}}}\)

13 tháng 7 2015

Đặt tử = A , MẪu = B 

=> A = \(\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3\sqrt{2}+2}-\sqrt{2+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=3\)

Tuwg tự tính B 

ta có B = 1

A/B = 3/1 = 3 

Nhớ ấn đúng nha

15 tháng 6 2017

Đặt \(B=\frac{\sqrt{11+\sqrt{5}}+\sqrt{11-\sqrt{5}}}{\sqrt{11+2\sqrt{29}}}\)Ta có B>0

\(B^2=2\Rightarrow B=\sqrt{2}\)

Vậy \(A=\sqrt{2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=2\)

22 tháng 8 2017

\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{6\left(2+\sqrt{3}\right)}-4+\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2\sqrt{6}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}.\left(\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{12+6\sqrt{3}}-4+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{6\left(2+\sqrt{3}\right)}}{\left|\sqrt{3}+3\right|-4+\left|\sqrt{3}+1\right|}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}+3\right|}{\sqrt{3}+3-4+\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+3}{2\sqrt{3}}\)

22 tháng 8 2017

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{2}+9}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{3}{2\sqrt{2}+1}\)

26 tháng 7 2015

\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3\sqrt{3}+2}-\sqrt{3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}-\sqrt{5+2\sqrt{5}\sqrt{2}+2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{3}{1}=3\)

26 tháng 7 2015

A=\(\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1+\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\frac{3}{1}=3\)

2 tháng 10 2015

câu a coi lai có sai sót j ko

2 tháng 10 2015

\(A=\sqrt{11-2\sqrt{10}}+\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}-1\right)^2}+\sqrt{5}-\sqrt{10}-\sqrt{7}=\sqrt{10}-1+\sqrt{5}-\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{7}-1\)