tính giá trị của biểu thức sau bằng phương pháp hợp lý; 4/5x7+4/7x9+.....+4/59x61
các bạn trả lời giúp mk nhé đúng mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(S=\frac{4}{1.3}+\frac{16}{3.5}+\frac{36}{5.7}+........+\frac{2500}{49.51}\)
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}\)
\(=\frac{4}{9}\)
#)Giải :
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(S=\frac{8}{9}:2=\frac{4}{9}\)
#~Will~be~Pens~#
A=(-3/4+2/3).11/9+(-1/4+1/3):|-9/11|
\(=\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right).\frac{11}{9}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right).\frac{11}{9}\)
\(=\frac{11}{9}\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{11}{9}\left(-1+1\right)\)
\(=\frac{11}{9}.0\)
=0
4/5x7 + 4/7x9 + 4/9x11 + ... + 4/50x61
= 2x(2/5x7 + 2/7x9 + 2/9x11 + ... + 2/59x61)
= 2x [(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+...+(1/59-1/61)]
= 2x(1/5-1/61)
= 2x 56/305
= 112/305
nhận giá trị âm tức là giá trị của biểu thức nhỏ hơn 0 và ngược lại!
a) \(15-3x< 0\)
\(\Leftrightarrow-3x< -15\)
\(\Leftrightarrow3x>5\)
b) \(27x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow27x< -9\)
\(\Leftrightarrow x< -\frac{1}{3}\)
c) \(2y^2-4x< 0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(y^2-2x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2x< 0\)
......
Ta có :\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{59.61}=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)=2.\frac{56}{305}=\frac{112}{305}\)
P/S : Dấu "." là dấu "x"
Bài làm:
Ta có: \(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{59.61}\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2.\frac{56}{305}=\frac{112}{305}\)