Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ID vuông góc AM với D là trung điểm AM => ID là đường trung trực AM => IA = IM (1)
IE vuông góc AN với E là trung điểm AN => IE là đường trung trực AN => IA = IN (2)
Từ (1) và (2) => IA = IM = IN
=> I là tâm đường tròn qua 3 điểm A; M; N
b. Lấy điểm P đối xứng với điểm A qua BC => P cố định
=> BC là đường trung trực của PA mà I thuộc BC
=> IP = IA
=>( I) qua điểm P cố định khác A
a: M đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của ME
=>AB\(\perp\)ME tại I và I là trung điểm của ME
Ta có: M đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của MF
=>AC\(\perp\)MF tại K và K là trung điểm của MF
Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
b: Ta có: AKMI là hình chữ nhật
=>AK//MI và AK=MI; KM//AI và KM=AI
Ta có: MI//AK
I\(\in\)ME
Do đó: IE//AK
Ta có: AK=IM
IM=IE
Do đó: AK=IE
Ta có: AI=MK
MK=KF
Do đó: AI=KF
Ta có: AI//MK
K\(\in\)MF
Do đó: AI//KF
Xét tứ giác AKIE có
AK//IE
AK=IE
Do đó: AKIE là hình bình hành
=>KI//AE và KI=AE
Xét tứ giác AIKF có
AI//KF
AI=KF
Do đó: AIKF là hình bình hành
=>KI//AF và KI=AF
Ta có: KI//AF
KI//AE
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
Ta có: KI=AE
KI=AF
Do đó: AE=AF
mà E,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AEMD có
AE//MD
AD//ME
Do đó: AEMD là hình bình hành
Huy làm có gì sai mọi người góp ý nha :3
a
Ta có 2 đường trung trực của các đoạn thẳng AM,AN cắt nhau tại I nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
b
Hạ đường cao AK. Gọi L đối xứng với A qua K. Suy ra L cố định.Ta sẽ chứng minh tứ giác AMLN nội tiếp. Thật vậy !
Ta dễ có được đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ALN
Ta có:\(\widehat{AIN}=2\widehat{ALN};\widehat{AIN}=2\widehat{AMN}\Rightarrow\widehat{ALN}=\widehat{AMN}\) nên tứ giác AMLN nội tiếp khi đó đường tròn I luôn đi qua điểm L cố định
Hình tui đã vẽ trong TKHĐ nhé :))
Mình làm ra vở cho bạn rồi nhé. Chữ mình hơi xấu, mong bạn thông cảm.