Question

[TRAN XUAN TUNG]

Hôm nay lớp m cô giáo cho 1 câu: Một hình nón có r=9,h=18.Một hình trụ nội tiếp hình nón đó,tính đường kính đáy và chiều cao của hình trụ để hình đó có Smax

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Bạn kiểm tra lại đề bài? S max thì S là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần ạ. Hay là V max vậy? 

Mình làm S xung quanh max nhé!

Không vẽ được hình. Bạn thông cảm:

+) Gọi chiều cao của hình trụ là: h' ; bán kính đáy là r' 

Áp dụng định lí ta - let ta có: \(\frac{h'}{h}=\frac{r-r'}{r}=1-\frac{r'}{r}\)

<=> \(\frac{h'}{18}=1-\frac{r'}{9}\)

<=> \(h'=18-2r'\)

Công thức tính xung quanh của hình trụ: 

\(S_{xq}=2\pi r'h'=2\pi r'\left(18-2r'\right)=-4.\pi r'^2+36.\pi r'\)

\(=-4\pi\left(r'^2-9r+\frac{81}{4}\right)+81\pi\)

\(=-4\pi\left(r'-\frac{9}{2}\right)^2+81\pi\le81\pi\)

=> S toàn phần max = 81 pi 

khi đó: r' = 9/2 và h' = 9 

Answer 2

[TRAN XUAN TUNG]

em xin lỗi chị đấy là V ạ=))