K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2020

cả câu này nữa nha !!!

B=1/4^2+1/6^2 +1/8^2+...+1/98^2 

chứng minh B<1/6

chứng minh 

1/5 +1/14 +1/28+1/44+1/61+1/85+1/97<1/2

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Chữa đề \(\frac{2017}{4038}< A< \frac{2017}{2018}\)

Ta có: \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)(1)

Lại có: \(A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}=\frac{2017}{4038}\)(2) 

Từ (1) và (2) => đpcm

3 tháng 5 2018

mấy bạn ơi câu b) là chứng minh C<\(\dfrac{1}{2}\)nha

2 tháng 5 2017

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

.....................

\(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\)

\(A=\frac{3}{4}-\frac{1}{2017}\left(đpcm\right)\) . Vậy A < \(\frac{3}{4}\)

20 tháng 6 2020

bn ơi

12 tháng 7 2017

a) Ta có: Vì 225 là số lẻ nên (100a + 3b + 1) và (2^a + 10a + b) cũng nhận giá trị lẻ.

Th1: Nếu a \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)2^a + 10a nhận giá trị chẵn với mọi a \(\Rightarrow\)b nhận giá trị lẻ.

\(\Rightarrow\)3b cũng nhận giá trị lẻ.

\(\Rightarrow\)100a + 3b + 1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

Th2: Nếu a = 0 thì thay vào ta có:

(100 x 0 + 3b + 1)(2^0 + 10 x 0 + b) = 225

\(\Rightarrow\)(3b + 1) x (1 + b) = 225=225 . 1 = 75 x 3 = 45 x 5 = 25 x 9 = 15 x 15

Vì b là số tự nhiên nên 3b + 1> b + 1 và 3b + 1 chia 3 dư 1

Vậy 3b + 1= 25; b +1 = 9

Vậy a = 0; b= 8

10 tháng 4 2018

Sai rồi 100a chẵn, 3b lẻ cộng với 1 sẽ là chẵn suy ra 100a+3b+1 chẵn chứ . Bạn hoàng làm sai rồi