Trong mp Oxy cho đường thẳng d đi qua M(2;1) tạo với hệ trục toạ độ một tam giác có diện tích 4 tìm đường thẳng d đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
Theo đề, ta có
m-1=-3 và (m-1)+n=-1
=>m=-2 và m+n=0
=>m=-2 và n=2
6 tháng 3 2023
a: Phương trình tổng quát là:
3(x-1)+1(y+3)=0
=>3x-3+y+3=0
=>3x+y=0
b: vecto AB=(-1;4)
Phương trình tham số của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-3+4t\end{matrix}\right.\)
c: \(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+1\cdot1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
CM
12 tháng 9 2019
Đáp án D
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
Giả sử d ' : 2 x + y + m = 0 . Gọi A 0 ; 3 ⇒ T 0 ; k A ⇒ O A ' → = 2 O A → = 2 0 ; 3 ⇒ A ' 0 ; 6
Do đó 2.0 + 6 + m = 0 ⇒ m = − 6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)
Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)
CM
1 tháng 6 2018
Đáp án A
Đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng x + y = 0 có vectơ pháp tuyến n → ( 1 ; − 1 )
Phương trình đường thẳng Δ : ( x + 2 ) − ( y − 3 ) = 0 ⇒ x − y + 5 = 0
d
∩
Δ
=
I
−
5
2
;
5
2
⇒
M
'
(
−
3
;
2
)
Gọi phương trình d có dạng: \(y=ax+b\) với \(a;b\ne0\)
Do d qua M nên: \(1=2a+b\Rightarrow b=-2a+1\Rightarrow y=ax-2a+1\)
Gọi A là giao của d với Ox \(\Rightarrow A\left(\frac{2a-1}{a};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|\frac{2a-1}{a}\right|\)
Gọi B là giao của d với Oy \(\Rightarrow B\left(0;-2a+1\right)\Rightarrow OB=\left|2a-1\right|\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=4\Leftrightarrow OA.OB=8\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{2a-1}{a}\right|.\left|2a-1\right|=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)^2=8\left|a\right|\)
- Với \(a>0\Rightarrow4a^2-4a+1=8a\Leftrightarrow4a^2-12a+1=0\Rightarrow a=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
- Với \(a< 0\Rightarrow4a^2-4a+1=-8a\Leftrightarrow4a^2+4a+1=0\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Có 3 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=\frac{3+2\sqrt{2}}{2}x-2-2\sqrt{2}\\y=\frac{3-2\sqrt{2}}{2}x-2+2\sqrt{2}\\y=-\frac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)