Cho ΔABC vuông tại A và góc B = 55 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H, trên cạnh BC lấy điểm K sao cho góc CHK = 55 độ. Đường thẳng KH cắt đường thẳng AB tại D. Chứng minh BH vuông góc với CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
a: AB=8(cm)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BA=BD
BH chung
Do đó:ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: HA=HD
c: Xét ΔAHK vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHK}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHK=ΔDHC
Suy ra: AK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AK=DC
nên BC=BK
11 tháng 2 2019
hey,mk có quen bạn ko?
vì trong danh sách bạn cũng có người có tên giống hệt cậu lun
25 tháng 1
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>BF=BC
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD=BA
\(\widehat{DBF}\) chung
BF=BC
Do đó: ΔBDF=ΔBAC
=>DF=AC
Ta có: AE+EC=AC
DE+EF=DF
mà AE=DE(ΔBAE=ΔBDE)
và AC=DF
nên EC=EF
Ta có: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDE}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
EA=ED
EF=EC
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}+\widehat{DEA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DEA}+\widehat{AEF}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
AT
11 tháng 12 2016
Bài 1: Ta có hình vẽ sau:
a)Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)
MA = ME (gt)
=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CE (đpcm)
Bài 5: Ta có hình vẽ sau:
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)
AC = BD (gt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)