Cho phương trình
\(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình
Tính
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2022
\(\left(-5\right)^2-4.\left(-3\right)\left(-2\right)=25-24=1>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ =\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-5}{3}:\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-5}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{-25}{6}\)
SS
2 tháng 3 2022
-3x2-5x-2=0
Ta có :-3-(-5)-2=0
=>Phương trình có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Thay x1;x2 vào M ta được:
M=(-1)+\(\frac{1}{-1}\)+\(\frac{1}{\frac{-5}{3}}\)+\(\frac{-5}{3}\)
=(-1)+(-1)+\(-\frac{3}{5}+-\frac{5}{3}\)
=\(-\frac{64}{15}\)
16 tháng 5 2021
PT có 2 nghiệm
`<=>\Delta>0`
`<=>m-4>=0<=>m>=4`
Áp dụng vi-ét:
`x_1.x_2=1,x_1+x_2=m`
`M=x_1-x_2`
`<=>M^2=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2`
`<=>M^2=m^2-4`
`<=>M=+-\sqrt{m^2-4}(do \ m>=4)`
S
15 tháng 2 2022
Ptrình : \(x^2-7x+10=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.1.10=9>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x1\) và \(x2\)
\(x1=\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{\Delta}}{2.1}=\dfrac{7+\sqrt{9}}{2}=5\)
\(x2=\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{\Delta}}{2.1}=\dfrac{7-\sqrt{9}}{2}=2\)
Vậy :
A = \(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=5^2+2^2+3.5.2=59\)
B = .................
.... (có x1 và x2 rồi thik thay vào lak tính đc, cái này bn tự tính nha)
29 tháng 4 2020
Áp dụng hệ thức Vi-et,ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-10\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2=\frac{2x_1^2+2x_1x_2+2x_2^2}{x_1+x_2}=\frac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+2x_1x_2}{x_1+x_2}\)
\(=\frac{2\left[\left(-3\right)^2-2.\left(-10\right)\right]+2.\left(-10\right)}{-3}=\frac{-38}{3}\)
KQ
1
23 tháng 3 2020
\(x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
Thay \(x_1\)và \(x_2\)vào, ta có:
\(\frac{1}{-5}+\frac{1}{2}=\frac{3}{10}\)
Theo định lí viet: \(x_1x_2=-10;x_1+x_2=-3\)
=> \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{-3}{-10}=\frac{3}{10}\)