Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x- ( căn x)+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
d: căn x+2>=2
=>A<=1/2
Dấu = xảy ra khi x=0
2 tháng 4 2023
\(L=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+2\)
=>\(L>=2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}}+2=4\)
Dấu = xảy ra khi (căn x-1)^2=1
=>căn x-1=1 hoặc căn x-1=-1
=>x=0 hoặc x=4
PQ
1
19 tháng 10 2021
\(A=x-\sqrt{x}+\dfrac{5}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
TT
0
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+4+8\)
\(=\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(B=-4x^2+4x+5\)
\(=-\left(4x^2-4x+1-6\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Bài làm
Ta có: \(A=x-\sqrt{x}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(x=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Amin = 3/4 khi x = 1/4
# Học tốt #