Cho tam giacs ABC.Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AE = 2AC, ..
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
3 tháng 3 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
17 tháng 7 2017
xét tam giác EAD và tam giác ABC có:
-AD=AB
- góc EAD= góc BAC
-AE=EC
Ta suy ra tam giác EAD = tam giác ABC (c-g-c)
=> góc EDA= góc ABC
mà 2 góc này pử vị trí so le trong
=> ED//AB
=>BCDE LÀ HÌNH THANG
22 tháng 7 2023
a) Ta có AD = AB và AE = CD. Vì AD = AB, nên tam giác ABD là tam giác cân tại A. Tương tự, tam giác AEC là tam giác cân tại A. Do đó, ta có ∠ABD = ∠BAD và ∠CAE = ∠EAC. Vì ∠BAD = ∠CAE, nên ∠ABD = ∠EAC. Vì tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác cân tại A, nên ta có BD = AB và CE = AE. Do đó, ta có BD = AB = AE = CE. b) Ta có BD = AB và CE = AE. Vì BD = AB và CE = AE, nên ta có BD = CE. Vì BD = CE, nên tam giác BCD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BCD = ∠CBD. Vì ∠BCD = ∠CBD, nên ∠BCD + ∠CBD = 180°. Do đó, ta có ∠BCD + ∠CBD = 180°. Vì ∠BCD + ∠CBD = 180°, nên tam giác BCD là tam giác đều. Vì tam giác BCD là tam giác đều, nên ta có BE = CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Vì M là trung điểm của BE, nên ta có BM = ME. Vì N là trung điểm của CD, nên ta có CN = ND. Vì BM = ME và CN = ND, nên ta có BM + CN = ME + ND. Do đó, ta có BM + CN = ME + ND. Vì BM + CN = ME + ND, nên ta có BN = MD. Vì BN = MD, nên tam giác BMD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BMD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BMD = ∠BDM. Vì ∠BMD = ∠BDM, nên ∠BMD + ∠BDM = 180°. Do đó, ta có ∠BMD + ∠BDM = 180°. Vì ∠BMD + ∠BDM = 180°, nên tam giác BMD là tam giác đều. Vì tam giác BMD là tam giác đều, nên ta có BM = MD. Vì BM = MD, nên ta có BM = MD = AM. Vậy ta có AM = AN.
Do AD = 2AB \(\Rightarrow\frac{AD}{2AB}=\frac{1}{2}.\frac{AD}{AB}=1\) (1)
Do \(AE=2AC\Rightarrow\frac{AE}{2AC}=\frac{1}{2}.\frac{AE}{AC}=1\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
A1 =A2 ( 2 góc đối đỉnh)
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c)
b)Ta có
\(\frac{\Delta ADE}{\Delta ABC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2AB}{AB}=\frac{2AC}{AC}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng)
Vậy tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác ABC là 2