Tìm BTNN của bt:
M=\(^{x^2}\)- 2xy+\(^{3y^2}\)- 2x-4y+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
0
HM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
a)
$(x-z)^2+(y-z)^2+y^2+z^2=2xy-2yz+6z-9$
$\Leftrightarrow x^2-2xz+z^2+(y-z)^2+y^2+z^2-2xy+2yz-6z+9=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x(z+y)+(z^2+y^2+2yz)+(y-z)^2+(z^2-6z+9)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x(y+z)+(y+z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-y-z)^2+(y-z)^2+(z-3)^2=0$
Vì $(x-y-z)^2\geq 0; (y-z)^2\geq 0; (z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-y-z)^2=(y-z)^2=(z-3)^2=0$
$\Rightarrow z=3; y=3; x=6$
b)
$x^2+3y^2+z^2+2xy-2yz-2x+4y+10=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+y^2-2x+4y+10=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(y-z)^2+y^2-2(x+y)+6y+10=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(y-z)^2+(y^2+6y+9)=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(y-z)^2+(y+3)^2=0$ (lập luận tương tự phần a)
$\Leftrightarrow y=z=-3; x=4$
10 tháng 7 2023
a: \(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x^4y=\dfrac{1}{8}x^4y\)
Bậc là 5
b: \(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x^2y\cdot xy^3=\dfrac{-1}{2}x^3y^4\)
Bậc là 7
c: \(=\dfrac{3}{4}\cdot x^6y^4\)
Bậc là 10
\(M=x^2+2xy+3y^2-2x-4y+9\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2y^2-2x-4y+9\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+2\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{2}\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{1}{2};x=\frac{1}{2}\)
Vậy...........................................