Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ), kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ \(MD\)\(\perp AC\). Gọi E là trung điểm của DC và F là trung điểm của MD. Chứng minh \(AF\perp BD\)
Làm giúp mk nha. Làm đúng \(tick\)cho ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
8 tháng 1 2017
Xét tam giác DMC có:
F trung điểm MD
E trung điểm DC
=> EF là đường TB mà MC là cạnh đáy
=> EF // MC hay EF // BC (1)
Lại có tam giác ABC cân vì AB = BC, có AM trung tuyến => AM là đường cao => AM _|_ BC (2)
Từ (1) và (2) => EF _|_ AM
Xét tam giác AME có:
MD và EF là đường cao
\(MD\)\(\cap\)EF \(=\left\{F\right\}\)
=> F là trực tâm => AF đường cao => AF _|_ ME (3)
Xét tam giác BDC có:
M trung điểm BC
E trung điểm DC
=> ME là đường TB mà BD là cạnh đáy
=> ME = BD (4)
Từ (3) và (4) => AF _|_ BD (đpcm)