S=5+52+53+...+5100
Hỏi S có là số chính phương hay ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
F
1
1 tháng 4 2023
3S=3(1+3+3^2+3^3+..+3^2022)
3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2023
mà S=1+3+3^+3^3+...+3^2022
3S-S=3^2023-1
2S=3^2023-1
S=3^2023-1/2
LN
0
G
4
MH
18 tháng 9 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 5 2021
Lời giải:
Hiển nhiên \(S>0\)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=\frac{50}{51}<1\)
Do đó $0< S<1$ nên $S$ không là số tự nhiên.
DT
0
NT
1
31 tháng 12 2017
3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+n.(n+1).3
= 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-(n-1).n.(n+1)
= n.(n+1).(n+2)
=> 3S +n.(n+1).(n^2-2) = n.(n+1).(n+2)+n.(n+1).(n^2-2)
= n.(n+1).(n+2+n^2-2) = n.(n+1).(n^2+n)
= n.(n+1)+n.(n+1) = n^2.(n+1)^2 = [(n.(n+1)]^2 là 1 số chính phương
k mk nha
Ta có một số hạng của S đều chia hết cho 5 nên S chia hết cho 5
Dễ thấy S không chia hết cho 25 ( Do 5 không chia hết cho 25)
Vậy S không là số chính phương