Cho tam giác ABC có ha=3, hb=4, hc=6. Tính r
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))
Vì H I A ^ + H F A ^ = 180 0 nên tứ giác HFAI nội tiếp.
Suy ra: I H F ^ + I A F ^ = 180 0 ⇒ I H F ^ = 180 0 − I A F ^ = 80 0
Ta có H A → , H B → = B H A ^ H B → , H C → = B H C ^ H C → , H A → = C H A ^
⇒ H A → , H B → + H B → , H C → + H C → , H A → = B H A ^ + B H C ^ + C H A ^
= 2 B H C ^ = 2.80 0 = 160 0
Chọn D.
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên:
A H ⊥ C B ; B H ⊥ A C ; C H ⊥ B A ⇒ A H → . C B → = 0 ; B H → . A C → = 0 ; C H → . B A → = 0
Ta có
A H → . H B → − H C → + B H → . H C → − H A → + C H → . H A → − H B →
= A H → . C B → + B H → . A C → + C H → . B A → = 0
CHỌN B