K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2020

Giả sử x+7y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

=> 6x+42y chia hết cho 31

=> 6x+11+31 chia hết cho 31

Mà 6x+11 chia hết cho 31 (theo bài ra)

=> Nếu 6x+11 chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31 (đpcm)

26 tháng 2 2020

có : 

6(x + 7y) = 6x + 42y

= 6x + 11y + 31y

6x + 11y chia hết cho 31

31y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31 vì 6 không chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31

26 tháng 2 2020

Ta có : 6 . ( x + 7y ) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y

=> 6x + 11y chia hết cho 31

31y chia hết cho 31 => 6 . ( x + 7y ) cũng chia hết cho 31 vì 6 không chia hết cho 31.

=> x + 7y chia hết cho 31. 

6(6x+11y)-5(x+7y)

=36x+66y-5x-35y=31x+31y =31(x+y) chia hết 31

Nếu 6(6x+11y) chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết 31 

mà (6;5)=1 => x+7y chia hết cho 31

Nếu 5(x+7y) thì x+7y chia hết cho 31

mà (6;5)=1  => 6x +11y chia hết cho 31

Vậy........

Học tốt

19 tháng 2 2020

Ta có : 6x + 11y \(⋮\)31

=> 7(6x + 11y) \(⋮\)31

=> 42x + 77y \(⋮\)31

=> 31x + (11x + 77y) \(⋮\)31

=> 31x + 11(x + 7y) \(⋮\)31

Vì \(\hept{\begin{cases}31x+11\left(x+7y\right)⋮31\\31x⋮31\end{cases}}\)=> 31x + 11(x + 7y) - 31x \(⋮\)31 

=> 11(x + 7y) \(⋮\)31

=> x + 7y \(⋮\)31 (đpcm)

21 tháng 7 2016

Xết số 6.( x + 7y ) = ( 6x + 11y ) +31y

Từ đẳng thức trên suy ra : nếu ( 6x + 11y ) chia hết cho 31 thì ( x + 7y ) chia hết cho 31 .

Điều ngược lại cũng đúng . ủng hộ mik nhé

3 tháng 7 2015

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

 

19 tháng 11 2016

Vì 6x+11y chia hết cho 31 nên 5(6x+11y)=30x +55y chia hết cho 31

=>(30x+55y) + (x+7y) chia hết cho 31

=>31x +62y chia hết cho 31

Mình chỉ giúp bạn đến đây thôi ; phần còn lại thì bạn tự làm nhé ! Nếu suy nghĩ mãi ko ra thì mình sẽ giúp nốt cho.

25 tháng 1 2016

6x + 11y+31 y chia hết cho 31
Suy ra 6x+ 42 y chia hết cho 31 
6(x+7y) chia hết cho 31 
Vậy x+7y cũng chia hết cho 31 và điều ngược lại cũng đúng 
Nếu thấy đúng cho mình cái tick hi

13 tháng 2 2016

6x+11y :31

Suy ra 6x+11y+31y:31

Suy ra 6x+42y :31

Suy ra 6(x+7y):31

Mà UCLN( 6;31)=1

Suy ra x+7y :31

Ủng hộ mk nha

13 tháng 2 2016

6x+11y :31

Suy ra 6x+11y+31y:31

Suy ra 6x+42y :31

Suy ra 6(x+7y):31

Mà UCLN( 6;31)=1

Suy ra x+7y :31

DD
8 tháng 2 2021

\(\left(6x+11y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)

Ta có đpcm. 

Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng. 

19 tháng 11 2016

Có: 5.(6x+11y)+(x+7y)

    = 30x+55y+x+7y

    = 31x+62y

    = 31.(x+2y)

Vì 31.(x+2y) chia hết cho 31

Mà 6x+11y chia hết cho 31\(\Rightarrow\) 5.(6x+11y) chia hết cho 31\(\Rightarrow\)x+7y chia hết cho 31 (Tính chất chia hết của một tổng) (đpcm)

  (Ngược lại ta cũng chứng minh tương tự.)