K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

Ta có : 1/61 +1/72 +1/83 +1/94 < 1/60 x4 =1/15

1/16 +1/19 +1/21 < 1/15 x3 =3/15

1/3 =5/15

Do đó: B < 1/15 + 3/15 +5/15 = 9/15= 3/5

Vậy B< 3/5

12 tháng 7 2018

                                          \(\text{Bài giải}\)

\(\text{Ta có : }\)

 \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{16}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{61}+\frac{1}{72}+\frac{1}{83}+\frac{1}{94}\)

B = 0,333333333 + 0,0625 + 0,0526315789 + 0,0476190476 + 0,0163934426 + 0,0138888889 + 0,0120481928 + 0,0106382979

B = 0,549052782

6 tháng 5 2017

P = 1/3 + 1/16 + 1/19 + 1/21 + 1/61 + 1/72 + 1/83 + 1/94

P = 0, 5490527821

3/5 = 0, 6

Mà 0, 5490527821 < 0, 6

Nên: P < 3/5

23 tháng 8 2018

Ta có : \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

               \(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

               \(=\frac{1.2....18.19}{2.3...19.20}\)

               \(=\frac{1}{20}>\frac{1}{21}\)

Vậy A > 1/21

30 tháng 3 2018

Đặt S=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/23

ta có 1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22+1/23 = (1/12+1/13+1/14+...+1/17)+(1/18+1/19+...+1/23)

đặt A=1/12+1/13+1/14+...+1/17

ta có

1/13<1/12

1/14<1/12

..........................

.........................

1/17<1/12

=>A<1/12+1/12+1/12+....+1/12 (có 6 phân số)

=>A<1x6/12

=>A<1/2 (1)

Đặt B=1/18+1/19+...+11/23

ta có

1/19<1/18

1/20<1/18

...........................

..........................

1/23<1/18

=> B<1/18+1/18+1/18+...+1/18 (có 6 phân số)

=>B<1x 6/18

=>B<1/3      (2)

từ 1 và 2 =>S=A+B<1/2+1/3

=>S<5/6 (dpcm)

k cho mình nhé

30 tháng 3 2018

Đặt S=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/23

ta có 1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22+1/23 = (1/12+1/13+1/14+...+1/17)+(1/18+1/19+...+1/23)

đặt A=1/12+1/13+1/14+...+1/17

ta có

1/13<1/12

1/14<1/12

..........................

.........................

1/17<1/12

=>A<1/12+1/12+1/12+....+1/12 (có 6 phân số)

=>A<1x6/12

=>A<1/2 (1)

Đặt B=1/18+1/19+...+11/23

ta có

1/19<1/18

1/20<1/18

...........................

..........................

1/23<1/18

=> B<1/18+1/18+1/18+...+1/18 (có 6 phân số)

=>B<1x 6/18

=>B<1/3      (2)

từ 1 và 2 =>S=A+B<1/2+1/3

=>S<5/6 (dpcm)

k cho mình nhé

\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}.....\frac{899}{30^2}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{29.31}{30.30}=\frac{1.2.3.....29}{2.3.4.....30}.\frac{3.4.5.....31}{2.3.4.....30}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{31}{30}=\frac{31}{60}\)

a) \(1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)

\(=1\frac{4}{23}-\frac{4}{23}+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+0,5\)

\(=1+1+0,5=2,5\)

b) \(\frac{3}{7}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{7}.33\frac{1}{3}=\frac{3}{7}.\left(19\frac{1}{3}-33\frac{1}{3}\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(-14\right)=-6\)

c) \(15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=\left(-10\right):\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=14\)

7 tháng 8 2019

a) \(1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)

\(=\left(\frac{27}{23}-\frac{4}{23}\right)+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+0,5\)

\(=1+1+0,5\)

\(=2+0,5\)

\(=2,5.\)

b) \(\frac{3}{7}.19\frac{1}{3}-\frac{3}{7}.33\frac{1}{3}\)

\(=\frac{3}{7}.\left(\frac{58}{3}-\frac{100}{3}\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(-14\right)\)

\(=-6.\)

c) \(15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=\left(\frac{61}{4}-\frac{101}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=\left(-10\right):\left(-\frac{5}{7}\right)\)

\(=14.\)

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 5 2017

Ta có:

\(A=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{3999.4000}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3999}-\frac{1}{4000}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}+\frac{1}{4000}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}+\frac{1}{4000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}=1\)

Ta lại có: 

\(B=\frac{\left(17+1\right)\left(\frac{17}{2}+1\right)...\left(\frac{17}{19}+1\right)}{\left(1+\frac{19}{17}\right)\left(1+\frac{19}{16}\right)...\left(1+19\right)}\)

\(=\frac{\frac{18}{1}.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}...\frac{36}{19}}{\frac{36}{17}.\frac{35}{16}.\frac{34}{15}...\frac{20}{1}}\)

\(=\frac{1.2.3...36}{1.2.3...36}=1\)

Từ đây ta suy ra được

\(A-B=1-1=0\)

23 tháng 5 2017

BAN  CO THE TINH RO BIEU THUC B KO?