3cos2x+8sin3xcosx+16cosx=4sin4x+22sinx+23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 5 2019
Điều kiện cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π .
Phương trình đã cho tương đương:
tan 2 x + tan x cos 2 x = 1 2 sin x + cos x ⇔ sin 2 x + sin x cos x = 1 2 sin x + cos x ⇔ 2 sin 2 x + sin 2 x = sin x + cos x ⇔ 2 sin x sin x + cos x = sin x + cos x ⇔ sin x + cos x 2 sin x - 1 = 0 ⇔ sin x + cos x = 0 2 sin x - 1 = 0 ⇔ tan x = - 1 sin x = 1 2 ⇔ x = - π 4 + k π x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π
Đáp án D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2021
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^2x+cos^2x=1\\4sin^4x+3cos^4x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4sin^4x+3\left(1-sin^2x\right)^2=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow7sin^4x-6sin^2x+\dfrac{5}{4}=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{2}\\sin^2x=\dfrac{5}{14}\Rightarrow cos^2x=\dfrac{9}{14}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{7}{4}\\A=\dfrac{57}{28}\end{matrix}\right.\)
PT
1
