Tồn tại hay không số tự nhiên x thỏa mãn số: 202x+122x+20122x là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2016
ta có: 202x có tận cùng là 0
122x = 144x ; 20122x = 4048144x
xét x = ak + 1 thì ta có: 1442k+1= 1442k * 144 = 20726k * 144 có tận cùng là 4
40481442k+1 = (...6)2 * 4048144 có tận cùng là 4
=> số đã cho tận cùng là 8 ko phải là số chính phương (1)
xét x = 2k thì ta có: 1442k = 20736k có tận cùng là 6
40481442k = (...6)k có tận cùng là 6
=> số đã cho có tận cùng là 2 ko phải số chính phương (2)
từ (1) và (2) => ko có số x
31 tháng 3 2015
20^2x có tận cùng là 0
12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x
xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4
4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4
suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)
xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6
4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6
suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)
từ(1) và (2) suy ra không có số x
TB
0
EC
3
HV
2
18 tháng 11 2016
Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2
n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài
10 tháng 11 2023
Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2
n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài
PT
0
NT
2
T
14 tháng 11 2016
giải sử 1002 + n2là số chính phương
=> 1002 + n2=a2
=> a2-n2=1002
mà hiệu của hai số chính phương chia 4 số dư chỉ có thể là 0 hoặc 1
mà 1002 chia 4 dư 2
=> không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n2 là số chính phương
Với \(x\inℕ\)
\(202x+122x+20122x=20446x\)
Tất nhiên là có: \(x=20446\) chẳng hạn \(\left(20446x=20446\cdot20446=20446^2\right)\)
Mình không biết đề bài trên có đúng hay không.