chứng tỏ
a, a và a + 1 là 2 số ngtố cùng nhau
b) 2a + 1 và 2a + 3 là 2 số ngtố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2017
Đặt a=12.a
b=12.b
UCLN(a,b)=1
Ta có : a.b=2016
12.a.12.b=2016
(12.12).a.b=2016
144.a.b=2016
a.b=2016:144
a.b=14
Vì a.b=14 và UCLN(a,b)=1 nên
(a=1;b=14);(a=14;b=1);(a=2;b=7);(a=7;b=2)
suy ra (a=12;b=168);(a=168;b=12);(a=24;b=84);(a=84;b=24)
HD
1
NT
16 tháng 8 2016
a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.
Các câu sau chứng minh tương tự.
GB
1
HU
0
NH
2
18 tháng 12 2021
Em tham khảo:
Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :
2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d
=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
18 tháng 12 2021
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
3 tháng 3 2020
đề bài là chứng minh với a thuộc Z các cặp số sau là các số nguyên tố cùng nhau nha
29 tháng 11 2019
Gọi ƯCLN(8n+10,6n+7) là d (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)8n+10\(⋮\)d và 6n+7\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(8n+10)-(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(8n+10)-8(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)48n+60-48n+56\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 6n+7 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)8n+10 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy 8n+10 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
29 tháng 11 2019
Áp dụng: UCLN ( a; b ) = UCLN ( a; b - a) với a < b
Có:
UCLN ( 8n + 10 ; 6n + 7 ) = UCLN ( 6n + 7 ; 2n + 3) = UCLN ( 2n + 3; 4n + 4 ) = UCLN ( 2n + 3; n + 1)
= UCLN ( n + 1; n + 2 ) = UCLN ( n + 1; 1 ) = 1
=> 8n + 10 và 6n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
TT
0
TT
1
JC
13 tháng 12 2015
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)