Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số là 5 đơn vị.Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị thì được phân số mới bằng 2/3.Tìm phân số ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, mẫu số của phân số ban đầu là b
Ta có: b=a+5(1)
Ta lại có : (a+3)/(b+3)=2/3 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (a+3)/(a+5+3)=2/3
<=> (a+3)/(a+8)=2/3 <=> 2a+16=3a+9<=> a=7 =>b=a+5=7+5=12
Vậy phân số ban đầu là 7/12
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, mẫu số của phân số ban đầu là b
Ta có: b=a+5(1)
Ta lại có : (a+3)/(b+3)=2/3 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (a+3)/(a+5+3)=2/3
<=> (a+3)/(a+8)=2/3 <=> 2a+16=3a+9<=> a=7 =>b=a+5=7+5=12
Vậy phân số ban đầu là 7/12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ps đó là a/b
ta có:a+2/b+2=1/2
->2a+4=b+2
mà a+3=b
->2a+4=a+3+2
->a=1;b=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi tử số ban đầu là x (x ϵ N*)
mẫu số ban đầu là x+5
tử số sau khi thêm vào 18 đơn vị là x + 18
mẫu số sau khi thêm vào 3 đơn vị là x+5+3 = x+8
vì phân số mới bằng nghịch đảo phân số ban đầu nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x+18}{x+8}\) = \(\dfrac{x+5}{x}\)
=> x2 + 18x = x2 + 13x +40
=> 5x - 40 =0
=> x = 8
Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{8}{13}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có phương trình :
2x+2(x-3)=1/2
2x+2x-6=1/2
4x-6=1/2
4x=13/2
x=13/8
Khi tăng cả mẫu số và tử số là 2 đơn vị thì hiệu không thay đổi mà hiệu ban đầu là 3 đơn vị nên phân số mới cũng có mẫu số nhiều hơn tử số là 3 đơn vị
Vì phân số mới là 1/2 nên ta coi tử số mới là 1 phần còn mẫu số mới là 2 phần như thế
Mẫu số mới hơn tử số mới là: 2-1=1 phần
mẫu số mới là : 3*2=6
mẫu số cũ là 6-2=4
tử số cũ là 4-3=1
vậu phân số ban đầu là 1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, mẫu số của phân số ban đầu là b
Ta có: b=a+5(1)
Ta lại có : (a+3)/(b+3)=2/3 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (a+3)/(a+5+3)=2/3
<=> (a+3)/(a+8)=2/3 <=> 2a+16=3a+9<=> a=7 =>b=a+5=7+5=12
Vậy phân số ban đầu là 7/12