Tìm các số nguyên n sao cho 2n+6 chia hết cho 2n-5
Giúp mình đi gấp lắm :<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
2
CL
24 tháng 11 2016
Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
BB
16 tháng 7 2017
Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
A
8 tháng 8 2023
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
22 tháng 4 2016
g/s 2n+7 chia hết cho n-2
Ta có 2n+7 cia hết n-2
2-2 chia hết n-2 =>2(n-2) chia hết n-2=>2n-4 chia hết cho n-2
do đó 2n+7-(2n+4) chia hết n-2
(=)2n+7-2n-4 chia hết n-2
(=)3 chia hết n-2 => n-2 thuộc Ư(3).............
bn tự lm tiếp nha đến đây chỉ vc lập bả ng gtrị tìm n
22 tháng 4 2016
ta có : 2n+7/n-2=2(n-2)+11/n-2=2(n-2)/n-2+11/n-2=2+11/n-2
Để 2n+7 chia hết cho n-2 thì 11/n-2 phải có giá trị nguyên
=>n-2 phải là ước của 11
=>n-2={-11;-1;1;11}
Ta có bảng
| n-2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -9 | 1 | 3 | 13 |
Vậy n={-9;1;3;13}
JT
1
10 tháng 9 2019
\(3n+17⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3n+17\right)⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow6n+34⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2n+3\right)+25⋮2n+3\)
Mà \(3.\left(2n+3\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow25⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
Làm nốt
ML
3
NK
3 tháng 2 2016
2n + 15 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 + 9 chia hết cho n + 3
=> 2(n + 3) + 9 chia hết cho n + 3
=> 9 chia hết cho n + 3 (Vì 2(n + 3) chia hết cho n + 3)
=> n + 3 thuộc {3; 9} (Vì n thuộc N => n + 3 > 3)
=> n thuộc {0; 6}
3 tháng 2 2016
Ta có:
\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{9}{n+3}=1+\frac{9}{n+3}\)
Suy ra n+3\(\in\)Ư(9)
Ư(9)là:[1,-1,3,-3,9,-9]
Ta có bảng sau:
| n+3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -2 | -4 | 0 | -6 | 6 | -12 |
Vậy n=-2;-4;0;-6;6;-12
WW
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
3n + 5 ⋮ 2n + 1
(3n + 5).2 ⋮ 2n + 1
6n + 10 ⋮ 2n + 1
3.(2n + 1) + 7 ⋮ 2n + 1
2n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| 2n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | -1 | 0 |
3 |
Theo bảng trên ta có
n \(\in\) {-4; -1; 0; 3}
\(2n+6⋮2n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-5\right)+11⋮2n-5\)
\(\Rightarrow2n-5\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Đến đây bạn tự tìm nghiệm nhé.
Ta có : 2n+6 chia hết cho 2n-5
=> 2n-5+11 chia hết cho 2n-5
Vì 2n-5 chia hết cho 2n-5 nên 11 chia hết cho 2n-5
=> 2n-5 thuộ Ư(11)={-11;-1;1;11}
+) 2n-5=-11 => 2n=-6 => n=-3 (thỏa mãn)
+) 2n-5=-1 => 2n=4 => n=2 (thỏa mãn)
+) 2n-5=1 => 2n=6 => n=3 (thỏa mãn)
+) 2n-5=11 => 2n=16 => n=8 (thỏa mãn)
Vậy n thuộc {-3;2;3;8}